铁氧体的磁导率是多少
计量单位 由于历史原因，本手册使用 CGS 单位。 国际单位制 (SI) 与 CGS 之间的换算可在下表 2 中简化： 表 2 单位换算表 在 CGS 系统中，自由空间磁导率的大小为 1，无量纲。 在 SI 系统中，自由空间磁导率的大小为 4π×10-7 亨利/米 3.3. 电感 对于每个磁芯，可以使用列出的电感系数 (AL) 计算电感 (L)： (14) AL：1000 匝的电感 mH N：匝数 所以： 这里 L 为 nH 电感也可通过相对磁导率确定。 磁芯的有效参数如图 10 所示： (15) Ae：磁芯有效面积 cm2：有效磁路长度 cm μ：相对磁导率（无量纲） 对于环形功率磁芯，有效面积与磁芯横截面积相同。根据定义和安培定理，有效磁路长度是线圈的安培匝数 (NI) 数与通过磁芯面积从外径到外径的平均磁场强度之比。 有效磁路长度可利用安培定律和平均磁场强度给出的公式计算： (16) OD：磁芯外径 ID：磁芯内径 电感是使用单层紧密缠绕的线圈测量的。 磁通密度和测试频率保持尽可能低，通常低于 40 高斯和 10 kHz 或更低。 对于各种磁导率和材料，可使用“正常磁导率与磁通密度”和“典型磁导率与频率”图表来解释低水平测试条件。 3.4. 磁导率 每种磁芯尺寸的电感都基于相对磁导率增量。
在没有直流偏置和低磁通密度的情况下，正常磁导率和增量磁导率相同。图 11 显示了增量磁导率随直流偏置的下降情况和“增量磁导率与直流偏置”曲线。从“增量磁导率与直流偏置”曲线可以看出，正常磁导率就像峰值磁导率 B。许多设计过程包括选择峰值工作磁通密度以帮助确定磁芯尺寸。磁性材料的饱和磁通密度限制了峰值工作磁通密度，或者受到磁性材料损耗的限制。在选择了磁性材料、工作磁通密度并确定了磁芯尺寸后，使用法拉第定律（下面讨论）来计算匝数 N。最后，选择磁导率以满足电感要求。 L = 电感 nH = 有效磁路长度 cm Ae = 有效磁芯面积 cm2 图 11 正常和增量磁导率 宽范围的磁导率往往可以满足不同的电感要求。安培定律（也在下面讨论）给出的峰值磁化强度 H 基于匝数、峰值磁化电流（变压器初级的总电感电流和空载电流）和磁芯磁路长度。从图 11 中可以看出，在设计过程开始时选择磁导率时，直流磁化强度 H 设置为相应的峰值磁通密度值。对于铁镍钼（MPP），对于给定的磁化强度 H，下图 12 的选择曲线将给出产生最大电感的磁导率。 图 12 磁导率选择曲线 图 13 典型铁镍钼磁芯的增量磁导率和直流偏置曲线 3.5。磁通密度和法拉第定律磁通密度 (B) 的水平会影响磁芯损耗和磁导率。
除非另有说明，手册中的数据都是针对正弦波和最大（峰值）磁通密度的。可以用法拉第定律表示： （17） Bmax：最大（峰值）磁通密度（高斯） ERMS：绕组末端正弦电压的有效值（Vrms） N：匝数 Ae：磁芯的有效矩形横截面积（cm） f：正弦电压的频率 有效面积被认为是磁芯的整个横截面积，参见图 14。然而，磁穿透所占据的面积小于有效面积，由于磁导率的下降，有效面积会减小。对于不同的磁导率，手册数据实际上包括了磁穿透较小的那一侧的面积。此外，Bmax 是磁芯横截面积上的平均最大磁通密度。这个磁通密度向着内径产生，向着外径减小。参见安培定律，下面会讲到。 3.6 磁场强度和安培定律 安培定律表达了磁场强度（H）与电流、匝数和磁路长度之间的关系： （18） H：磁场强度（奥斯特） N：匝数 I：电流（安培） L：磁路长度（cm） 根据安培定律，越靠近内径（磁场强度最短），磁场强度越大。 有效磁路长度提供的是磁芯横截面积上磁场强度的平均值： （19）：从内径到外径的磁芯平均磁场强度： 在磁芯规格中还单独列出，有效磁路长度（cm） N：匝数 I：电流（安培） 除非另有说明，本手册中使用平均磁场强度。
磁场强度可以由正常的磁化曲线来估算。见相关的磁导率分布。相对磁导率定义为： （20） �0�8：相对磁导率 B：磁通密度（高斯） H：磁场强度（奥斯特） 平均绕组的直流电阻可以用下面的公式计算： （21）：匝数平均长度 N：匝数 r：导线电阻（欧姆/1000英尺）见导线表。 绕组电阻除正常的直流电阻外，由于交流电流的趋肤效应，还有增量的变化，可近似地计算出： （22）（23） d = 导线直径（英寸） f = 频率（Hz） ℃ = 工作温度 1.1.选择电感材料 开关电源的正常工作频率在20KHz以上，而电源产生的有害噪声则高于20KHz，常在~50MHz之间。对于电感器来说，大多选择合适且性价比高的铁氧体，因为它能在有害频带提供最高的阻抗。看到磁导率、损耗因数等常用参数很难辨别材料。图2给出了铁氧体环J-42206-TC绕制10圈后的阻抗ZS与频率的关系。图2 铁氧体环的阻抗与频率的关系。绕制在1~10MHz之间达到最大阻抗，串联感抗XS与串联电阻RS（材料磁导率和损耗因数的函数）共同产生总阻抗Zt。图3给出了图2中铁氧体材料的磁导率与损耗因数与频率的关系。
以上磁导率的下降是由于感抗的下降引起的；损耗因数随频率的增加而增加，因为电阻取决于高频下的源阻抗。图3 铁氧体磁环的磁导率、损耗因数与频率的关系图4给出了三种不同材料的总阻抗与频率的关系。J材料在1-20MHz以上的范围内具有较高的总阻抗，在共模滤波器的扼流圈中应用最为广泛。在1MHz时，W材料阻抗比J材料高20-50％，当低频噪声是主要问题时，经常使用J材料；K材料可以在2MHz以上使用，因为在这个频率范围内它产生的阻抗比J材料高出100％。在2MHz以上或以下，对于滤波器所需的规格，J或W是首选。图4 三种不同材料的阻抗与频率的关系1.2.磁芯形状环形磁芯是共模噪声滤波器最受欢迎的。它们价格低廉，漏磁通量低。环形磁芯必须手工绕制（或使用独特的环形绕线机）。通常在两个绕组之间放置一个非金属隔板，并将绕制的部件用环氧树脂涂在印刷电路板的头部，以便连接到 PC 板。带附件的 E 型磁芯比环形磁芯更贵，但整体组装成本较低。用于绕制 E 型磁芯的线轴相对便宜。要将两个绕组分开，可以购买带隔板的线轴并将其安装在 PC 板上。E 型磁芯具有更大的漏电感，可用于共模滤波器中的差分滤波。
E 形磁芯可以开孔以增加漏感，从而吸收有害的共模和差模噪声。 1.3. 磁芯选择 下面给出环形磁芯的设计步骤。 单层共模电感如图 5 所示。为了尽量减小绕组电容并防止由于不对称绕组引起的磁芯饱和，经常使用单层设计。步骤假设两个相对绕组之间的最小自由空间为 30 度。 图 5 单层共模电感结构 共模电感所需的基本参数是电流 (I)、阻抗 (ZS) 和频率 (f)。电流决定了导线的大小。保守的 400A/cm2 电流密度不会在导线中产生有效热量。过大的 800A/cm2 电流密度将导致导线升温。这两个水平可以在选择图中显示出来。在给定频率下，指定一个最小电感阻抗是正常的。此频率通常足够低，并假设感抗XS 可以提供图2 所示的阻抗。然后可按下式计算电感： (2) (1) 根据已知的电感和电流积LI，可利用图6 和图7 选择磁芯尺寸，其中L 为电感(mH)，I 为电流(A)。基于电流密度(Cd) 400 或800 A/cm2 的导线尺寸(AWG) 可按下式计算： (2) 匝数可按下式根据磁芯的AL 值确定： (3) 1.4. 设计实例 在10KHz 时，阻抗为100Ω，电流为3A。根据公式(1) 计算得出LS = 1.59mH；当电流密度为800 A/cm2 时，LI 积为4.77。为了选择材料，可从图7 中找到磁芯尺寸。
本例中，选择W材料，可给出高达1MHz的高阻抗，见图4。图7显示磁芯材料为W-41809-TC。磁芯尺寸和AL值可从表1中找到。使用AL = 12200 mH/1000匝，公式(3)得出N=每侧12匝。当使用800 A/cm2时，公式(2)得出AWG=21。表1 磁芯尺寸和AL值2.整流电感设计典型的稳压电路由三部分组成：晶体开关管、二极管钳位管和LC滤波器。未经稳压的直流电压施加到晶体开关管，该晶体开关管通常工作在1至50KHz的频率下。当开关处于‘ON’状态时，输入电压Ein施加到LC滤波器，导致流过电感的电流增加；当开关处于‘OFF’状态时，电感和电容中储存的多余能量用于维持输出功率。 通过调节晶体管开关在‘ON’状态下的导通时间ton，并利用来自输出的反馈系统来实现电压调节。 由此产生的稳定的直流输出电压可以表示为： Eout = （4） 图8 典型稳压器电路 2.1. 元件选择 开关系统包括晶体管和来自稳压器输出的反馈。 晶体管的选择包括两个因素： （1）电压电平必须大于最大输入电压 （2）为确保有效工作，截止频率特性必须高于实际开关频率。 反馈电路通常包括运算放大器和比较器。 对二极管钳位的要求与对晶体管选择的要求相同。
如果已知以下信息：（1）最大和最小输入电压（2）所需的输出（3）最大允许纹波电压（4）最大和最小负载电流（5）所需的开关频率，那么就可以获得电感器和电容器的值。 LC滤波器的设计很容易完成。首先，可以计算出晶体管关断时间toff：toff =（1- Eout / Ein max）/ f（5）当Ein减小到其最小值时fmin =（1- Eout / Ein max）/ toff（6）使用这些值，可以计算出所需的电感器和电容器：允许通过电感器的峰峰值纹波电流（Δi）由以下公式给出：Δi = 2IO min（7）电感器可以通过以下公式计算：L = /Δi（8）Δi的计算值有些任意，但可以调整电感器以获得实用值。最小电容由以下公式给出： C = Δi/8f minΔeO (9) 最后，电容器的最大等效串联电阻 (ESR) 为： ESR max = ΔeO/Δi (10) 2.2. 电感器设计 铁氧体 E 形和罐形磁芯具有成本低、高频下磁芯损耗低的优势。对于开关稳压器，建议使用 F 和 P 材料，因为它们具有温度和直流偏置特性。为避免饱和，可以增加铁氧体轮廓的气隙以有效利用磁芯。对于开关稳压器应用，这些磁芯选择步骤可以简化电感器的设计。
假设绕线系数为 50% 且导线载流能力为 500 mils/，我们便可确定最小磁芯尺寸。设计应用只需知道两个参数： ① 电感器所需的直流偏置。 ② 直流电流。 （1）计算产品的 LI2，其中： L = 直流偏置下所需电感 I = 最大直流输出电流 I = IO max + Δi (11) （2）在铁氧体磁芯选择图（第 4.15-4.18 页）中设置 LI2 值。描出与第一条磁芯尺寸曲线相交的坐标，并在 Y 轴上读取最大额定电感 AL，它代表最小磁芯尺寸和避免饱和的最大 AL。 （3）如果磁芯的 AL 小于坐标上获得的最大值，则与 LI2 坐标相交的任何磁芯尺寸线都代表可用于电感的磁芯。如果可能，建议使用具有标准气隙的磁芯，因为它们更有效。这些在坐标上显示为虚线，可在本手册中找到。 (4) 所需电感 L、磁芯尺寸和磁芯的额定电感 (AL) 已知，因此可以使用以下公式计算线圈的匝数：(12)